「不理性的力量」讀後心得

丹。艾瑞利。不理性的力量：掌握工作、生活與愛情的行為經濟學。The upside of irrationality: The unexpected benefits of defying logic at work and at home.

享樂宜間斷。

受苦宜連續。EX報稅或寫作業。

避免「享樂跑步機」效應。

資產配置的仿擬 Monte-Carlo

(D:\my_documents\Dropbox\理財\財務報表\怪老子\EXCELM資產配置的仿擬 Monte-Carlo.xls ）

▲ 8年，年化報酬分別為5與1%（股與債），每年存入60萬，期初為210萬。（風險以十年波動值的平均來估較為合理）

▲ 21年（退休前），年化報酬分別為5與1%（股與債），除了子女留學階段每年額外存入60萬，期初為210萬。

TD Ameritrade 可看晨星付費報告與投資組合X-Ray

▲ TD 竟然可以看到晨星付費工具：投資組合的X-RAY。好感動。

▲ 左欄可見到晨星付費才能看的「Analyst reports」。

▲ ETF項的左欄有好多寶貴的東西，有空再慢慢看。

讀「投資人宣言」

金融海嘯前不久，我自上次買股後過了幾年，因為眼前一些雜誌（我訂了錢雜誌之類的）大吹大擂，原物料上漲、新興市場、油價期貨，別人都大賺特賺，加上通膨得厲害，我想錢愈來愈薄，所以就將幾十萬的儲蓄拿來買JF的一些基金。大約不到一年就遇上了海嘯。

（上次出清是因為沒有等到什麼利潤，而為了還清松柏林的房貸與爸的債務，所以賣掉股票，因為算來算去房貸成本與股市獲利，我可說是呆頭鵝被金融市場剝了兩層皮。）

那時心裡也很爭扎，對買基金很沒概念，心裡很不好受，不過也想攤平虧損，追買後又大跌，我心都涼了。

海嘯後，我也在台銀買進一些個股，只要有10%的資本利得我就賣出。這樣也有賺到一些錢，弭平在JF基金上的損失。現在想，那時運氣好，適逢海嘯後大盤從谷底爬起來的機會。

不過，真正叫我贖回JF基金的緣故是這個時候我讀到了綠角的網站，也開始涉獵一些理財的書籍。我發現JF的費用率太高，對投資人十分不利，這是我贖回JF基金的主要原因。後來我在FT開戶，將JF贖回的資金盡快帶到FT，並開始做資產配置，並藉著加購的時候進行再平衡。

不過我的資產配置有些凌亂，有些地方自己都還覺得有待商榷。

iShares TIP 對債券配息的解釋（實質利率只有0.22%，卻有升息的風險）

以下數據是 TIP 的＠2011/06/16，

▲ 這個也有負值的，如STIP。「實質的到期利率」就是貼現率，是債券未通膨調整之現金流的當前價值，其市價包括實質配息的部分，但是不包括通膨因子調整的部分。（怎麼會有負值，除非配息為負值，但配息怎麼能是負值？K=D/P

P=D/（K-G）

(K-G)*P=D

KP-GP=D

KP=D+GP

K=D/P+G

假定債券的配息是固定的，故G=0，

則K=D/P

AVERAGE 是所持有的債券的加權平均的意思。

又，P=D/K，意謂著當K

 

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Yield to maturity（The rate of return an investor would receive if a security is held to its maturity date.）(Estimated)*

This figure is an estimated yield-to-maturity (YTM) for the fund. It is calculated by adding the trailing 12-month inflation adjustment to the "real" (i.e., before inflation) YTM of the fund. Adding the 12-month inflation adjustment allows the fund's yield to be more directly comparable to those of other bond funds. Investors should recognize that the actual YTM will depend upon the level of inflation experienced going forward.  所以（引自 https://personal.vanguard.com/us/FundsSnapshot?FundId=0119&FundIntExt=INT#hist=tab%3A2 ）

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MUB (ISHARE 中期市政公債，0.25%管理費)

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Vanguard Intermediate-Term Tax-Exempt Fund Investor Shares (VWITX) 0.20% 管理費

（這個DURATION 比較短，利益也還可以。但是沒有ETF的，所以買不到。）

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SPDR Barclays Capital High Yield Bond ETF (JNK) 管理費 0.40% 垃圾級

1. 這要好好想想，我投資債券的目的是什麼。
2. 利差是否夠大（是否為了蠅頭小利而過度暴險）
3. 債券價格到底怎麼估算，我還是不明白。書上沒寫，我也還沒找。但大概知道在哪裡。

2011年債券投資的意義

一、考查歷史

二、探究理論

Bernstein先生的理由在於
短期債券的殖利率已經沒有比現金高多少
卻還要承受升息時的風險
所以建議直接持有現金
這等於是把現金與債券部位的duration縮短
可以減低升息所造成的衝擊

 

最近在想一個問題，債券的兩大天敵，一個是通膨，一個是升息。TIPS抗通膨債券能解決通膨的威脅，但面對升息似乎仍然無能為力，而且TIP的DURATION好像還滿長的，大約4.55年，而MATURITY 則為8.87年。

三、

《投資金律》 William Bernstein

《投資金律》 William Bernstein
The four pillars of investing: Lessons for building a winning portfolio

1. 如何衡量股票（或其指數）的公平價值？
   • 何謂「貼現率」？（1）預期的投資報酬。（2）與利率環境有關。
   • Irving Fisher 提出「股利折現模型」(Discounted Divident Model, DDM)，這個公式很直觀，但也容易被濫用。 市場價值=股息現值/（貼現率-股息成長率）。
   • 高登公式。 貼現率（市場報酬）=股息收益率+股息成長率。從高登公式似乎顯示我應該青睞高股息的股票。
   • 作者在94頁指出，因為股票已經到了高峰，未來不可能有10%獲利的機會，大約只能維持債券的獲利水準，即6%，而債券也適用高登公式，只是其股息成長率為0。
   • 高登公式的啟發：股價慘跌，風險也大幅調降，未來的預期報酬則大幅提高。相反的股價驟升或處在高原期之際，風險增加，而未來預期報酬則驟減。最後則會均數復歸。
   • 高登公式與股利折現模式計算時所需的數據何處取得？以VTI與TIP為例。
2. 我的資產配置到底如何才好？這本書是2002年的作品，裡面的觀點現在看相當有理，也經歷了6年的驗證。作者由上述的抽象理論中得出未來的合理報酬股債會接近，所以債券最少要配2成以上。我初步想這樣配：
3. VTI：VEU：VNQ：TIP：台股=15：25：10：30：20
4. 看了高登公式的估算後（ http://greenhornfinancefootnote.blogspot.com/2007/11/how-to-estimate-stock-returns2.html ）的確相當令人難過。未來的股息收益率大約2%，股息成長率大約5%，二者相加為7%，還要再扣除通貨膨漲對實質購買力的貶損效果、投資成本（如換匯、寄匯費用）、基金總開銷、稅金等，實質收益聊聊無幾。改變這種現象的唯一機會只剩下大崩盤而已，但這又難免牽連到進出timing的問題，很難控制。
5. 中華電信、中鋼高配股/息的股票，似乎比較符合高登公式的選股原則，值得加碼買進。風險：個股風險、產業風險、標竿追蹤風險。因為台股有這樣的好標的，我可以考慮將資金投入其中。但因為這些風險存在，所以我決定只配20%在這兩支很有吸引力的股票。
6. 海外投資的風險：國家風險、匯率風險。
7. 從P/E AND P/B 來看現在是投資股市的好時機。雖然不算是跳樓大拍賣的便宜，但也都不貴。
8. 「好」公司也有爛股票，原因只有一個：股價太貴。
9. 因為崩盤在所難免，所以再平衡便是很好的機制，但要有再平衡的空間，則債券配置的比例則不能夠太低。一般股債比例為50：50（記得Gramham 給的上下限是25與75之間），50是個比較合理的數字。但我對股票還是有些不理性的留戀；或許理性的說，這個時機點，投進股票是權宜之計，但仍然是冒險。
10. 作者在245頁一再提醒投資人，一定要讓自己的投資成為「沉悶無聊」的事。另外，不要常看未實現損益的報價，比較能夠快樂度日，也才能獲得長期報酬。
11. 我覺得這本書真的很經典，歷史與心理分析的部分，尤其值得反覆誦讀（第二、三部），奉為圭臬。
12. 第一部真的比較深，而且沒有數據可以分析。而且，話說回來，歷史數據也不可靠。但理論原則仍然深具啟發性，主要就是別買貴了。
13. 337頁提到稅務效率：VNQ最不具效率，因為幾乎所有收益都是應稅的。
14. 我想：VBR應該頗有稅務效率，因為會創造資本利得，而資本利得，外國人則是免稅的。但VBR仍會產生交易費用、市場衝擊費用、買賣價差費用。但仍值得適度分配之。
15. VEU and VNQ的買賣價差怎麼會高達一成之譜，簡直匪夷所思。而且，每天的變化都很大！

TIPS 的「行為」與價值

保障本金贖回，是通膨調整過後的。

債券配息率也是經通膨調整後的。

因此，具有「黃金本位貨幣制度」的特徵。

如果美金貶值，意思也包括某種程度的通膨，同樣一塊美金，所能購買的外國產品變少了。

如果美元升息，TIPS的價格則一樣會受到傷害，這一點則大概是所有「中長期債券」的宿命。

為什麼要廣泛分散投資 Why diversification?

一、熟讀股票市場的歷史的結果

四個支柱：理論、歷史、心理學、券商。

這四個支柱，我覺得「歷史」是最重要的。

「無法記取歷史教訓的人必會重蹈覆轍」。

LTMM失敗的例子，2000年網泡。1929年大蕭條。

 

二、戰爭歷史的陰影

「然而德國、日本、阿根廷與印度等國的投資者就沒那麼幸運，這些國家戰後遍地荒涼，投資者的報酬簡直少得可憐。」==》戰爭若發生在所投資的地區，比方說台灣，或美國，或中國，則投資部位可能會化為烏有。所以，建立廣泛分散的投資計畫是必要的。

「1913年時，沒有人看得出來美加瑞瑞未來的榮景，也沒人看得出德日阿印的瘡痍。」==》風險之所以稱為風險，往往也是人們看不見的。想要涉入「市場風險」提高報酬其實容易犯下「事後諸葛的偏誤」。所以，建立廣泛分散的投資計畫是必要的。

 

三、效率市場理論：套利空間微小、鯊魚理論的實踐

股票風險溢酬高或低呢？現在許多人都在買股票，他們腦子裡想的報酬是多少呢？100年前會想從股票賺錢的人大概不多，當時的環境也不似今天，升斗小民皆可透過基金或ETF參與股市，資產價格於是被推升。

過去是金本位制，人們對投資的意願沒今天那麼強烈，因為資產不會縮水。但當大家都投資時，市場資金氾濫，則溢酬就縮小了。

這些大概都不是好消息。

好消息則是，身為一個升斗小民，至少有機會分一杯羹。

既然市場是效率市場，升斗小民藉由廣泛分散的投資自然能夠分享到總體經濟繁榮所有的好處。（相反的，若想重壓，一旦壓錯了，則會造成投資失利或套牢的結果。）

 

四、「長期投資」（例如三十年）需要廣泛分散

（我可能要想到孩子出國留學的問題，如果投資失利，可能要叫孩子申請獎學金自食其力了。這個問題要提前跟DEBRA提醒。）

1. 債券的長期報酬比股票更糟，因為債券沒有「平均調整傾向」。
2. 股票比債券更能抵抗通膨。

 

五、廣泛投資的前提條件：熟悉股市歷史與投資心理

（一）歷史與擺在前面的道路相當嚴峻

見投資金律中譯第58頁圖1-12。

最好的三十年與最差的三十年之間的差別就是，安享晚年，或在拖車公園裡過著貧病交迫的日子。

如果股市大跌，應該要勉強自己重讀「投資金律」第62頁第1行。

 

其他：

1. 「貨幣市場基金」的性質見「投資金律」第62-63頁。

偏好高配息類股（中鋼、中華電之類）的蔽病

Homemade Dividends

Should retirees limit their spending to the interest and dividends they receive? Ken French says investors should be indifferent to how they raise cash, whether through dividends and interest, or through the sale of shares--a method Merton Miller called "homemade dividends." Despite the economic logic, some investors focus on dividends and interest. While this approach may encourage disciplined spending, Ken explains that it also can distort one's investment approach--for example, when investors choose dividend-paying stocks over broad diversification, or chase higher yields by holding riskier bonds. In an effort to get more, they actually lose.

資料來源： http://www.dimensional.com/famafrench/2011/05/homemade-dividends.html?utm_source=feedburner&utm_medium=feed&utm_campaign=Feed%3A+famafrench+%28Fama%2FFrench+Forum%29&utm_content=Google+Reader

很多人偏好高配息類股（中鋼、中華電之類），而將所配的股息用來花費，作者認為這樣做的缺點為：

1. 投資人可能會因此過度消費，認為反正這只是投資的孳息，花掉無所謂。
2. 這種作法可能也會扭曲投資的取向，投資人可能會選擇高配息類股，而不是廣泛分散的投資。或者是追求高殖利率而持有風險較高的債券。
3. 上述作法，其後果通常是事與願違，適得其反，遭致更大的損失。

投資偏好本國的利弊

Fama and French answer topical and timeless questions.

Home Bias 

Investors tend to overweight their equity portfolios with stocks from their home country market. Ken French says that, while home bias is still the norm, investors have significantly increased their allocation to foreign markets over the last 30 years. He explains that investors might overweight their home market for economic reasons, perhaps to hedge consumption risk or to offset tax disadvantages they suffer in some foreign markets. Home bias can also be driven by behavioral factors. For example, investors may overweight their home country because of their uncertainty (the unknown unknowns) about foreign markets, or because they are overconfident about picking stocks in their home market. Ken says the best approach is to start with a global market portfolio, then make adjustments based on personal preference.

投資人傾向多投資自己本國的股票市場：

一、經濟上的理由：避險「消費性風險」或者是避免「稅賦不利」的敝病。

二、非經濟上的迷思：

1. 對海外市場不夠了解以致有「不確定性」之感。
2. 過份相信自己在本國市場的選股能力。

三、結論：作者認為最好的取向是從全球市場的資產配置當作起點，然後根據個人的偏好再行調整。

新興市場的資產配置比例可能比所想像的還要高

You May Have More in Emerging Markets Than You Thought

There's good news for those interested in capitalizing on growth in emerging markets--you probably already have more exposure than you think. When you look at where companies sell their products, not simply where they are domiciled or on what stock exchange their shares trade, an interesting picture emerges.

這篇文章提到人們在新興市場所投資的金額實際大於所預期的。這也是我從前思考上的盲點，因為有許多基金正以間接的方式參與新興市場。

傳統上新興市場只佔非美總股市約8%的市值比例。（如果是非美大型成長型基金則佔近15%）。因著所佔的比例不高，所以傳統觀點會認為投資人需要在資產配置中額外買一些標的分散的新興市場基金。這種觀點相信不論一間公司在哪裡做生意，其股價波動主要是受其交易市場之影響。特別是在短期的修正期間，新興市場常是同方向一起波動的。

Economic versus Equity Market Exposure

但長期看，公司的價值是取決於其現金流量，而非其總部的所在國家。

這篇文章舉例說NEWFX基金所投資的公司營業對象都是在新興市場，但有1/4到一半的公司則是總部設在已開發國家而在新興市場做生意。例如雀巢公司，總部在Switzerland，但其銷售有1/3在新興市場。TEF是西班牙的電信公司，但有一半的獲利是來自拉美。

渣打銀行總部在英國，股票也在那上市，但它卻是亞洲、中東、非洲銀行業的領導者，它大部的顧客也居住在那裡。另一方面，韓國三星則有一半的收益是來自已開發國家。

價值（如 price/sales) 仍然是關鍵的考慮因素。

這篇文章還提到許多「眉眉角角」，指出已有許多基金經理人想要從上面這種國際貿易交流的景況中獲取額外的利益。

TIPS與一月期短期債券做為通膨避險工具的比較

TIPS與一月期短期債券做為通膨避險工具的比較

Q&A: Seeking the Best Inflation Hedge

How do TIPS and one-month Treasury bills compare as inflation hedges?

EFF: TIPs are obviously a great hedge against inflation, but there is still uncertainty about the short-term real return on long-term TIPS. A long-term TIPS is a long-term loan to the Government at a fixed real interest rate. Variation through time in the expected real return that investors require to make this long-term commitment leads to capital gains and losses that affect short-term real returns. 長期的TIPS是以固定的實質利率將錢借給政府。其不確定性在於：投資人隨著時間的變化願將金錢以此期望的實質報酬借給政府的意願與承諾，將影響TIPs在短期間內報酬的資本利得或損失。

The interest rate on a one-month Treasury bill is the sum of two pieces, (i) an expected real return and (ii) an expected inflation rate. Month-to-month inflation is quite predictable, so rolling over one-month bills provides a good hedge against inflation. But there is still uncertainty about the long-term real return from this strategy because the expected real return that investors require to hold bills varies through time.  一月期的國庫券的利率由兩部分組成：（1）實質報酬；（2）期望的通膨率。因為下個月的通膨是相當可以預測的，所以一月期的國庫券提供良好的通膨避險功能。但是，這種策略的長期報酬仍然有不確定性，因為投資人要求的實質報酬會隨著時間而改變。

KRF: As Gene says, TIPS are a great inflation hedge, particularly if you buy a bond that matches your investment horizon. For example, suppose you plan to spend a lot of money in ten years and you buy a ten-year TIPS with a promised real annual yield of 2%. The face value of the TIPS is adjusted every six months for the level of inflation over the last half year, so your dollar payoff grows with inflation. As a result, if we ignore the effect of taxes and uncertainty about the rate at which you will be able to reinvest your semi-annual interest payments, your average annual real return over the next ten years is sure to be 2%. Thus, regardless of what happens to inflation, you know exactly how much real spending power you will have in ten years.

In contrast, inflation has a big effect on long-term nominal bonds, such as traditional Treasury and corporate bonds. The inflation rate is persistent; if inflation is unexpectedly high this month, it is likely to remain high for a while. As a result, your purchasing power from a long-term nominal bond is reduced by not just this month's unexpected inflation, but also by the higher expected inflation that accompanies this month's unexpected inflation. For example, if the (non-annualized) unexpected inflation turns out to be 0.1% this month, the purchasing power of a ten-year bond might fall by as much as 2%.

A strategy of rolling over one-month Treasury bills is not quite as good an inflation hedge as a TIPS, but it is a lot better than a long-term nominal bond. This month's unexpected inflation affects your purchasing power by only the amount of unexpected inflation. Because the one-month T-bill rate changes to accommodate changes in expected inflation, unexpected inflation does not have the compounding effect that it has with longer-term bonds. A surge in inflation this month pushes up future expected inflation, but it also increases the returns on the one-month T-bills you will buy in the future. Thus, unexpected inflation of 0.1% this month reduces your purchasing power by only 0.1%.

我的理財觀

基督徒的理財觀

猶記得大學時在圖書館拜讀社會學家韋伯《新教倫理與資本主義精神》一書，韋伯將歐美的經濟強盛，歸功一大部分於基督教。我覺得其理甚明，因為基督信仰給人很堅定的信念，要努力忠信工作（馬太福音第25章），要貢獻社會人群（愛鄰舍），要在一切事上榮耀神、彰顯神；不可以不勞而獲或以卑鄙的手段攫取財富（提前3章與6章），不可欺壓弱者。物質財富不是終極目的，也不能帶給人真正的滿足，只有達成神的旨意才是最完滿的人生（提前6章）。

相關經節可在此查詢。


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提前
3:1 人若1渴望得2監督的職分，就是羨慕善工；這話是可信的。
3:2 所以作1監督的必須2無可指責，3只作一個妻子的丈夫，節制適度，4清明自守，5端正規矩，6樂意待客，7善於教導；
3:3 1不醉酒滋事，2不打人，只要3和藹，4不爭競，5不貪財；
3:4 1好好管理自己的家，使兒女凡事2莊重服從。
3:5 人若不知道管理自己的家，怎能照料神的召會？
提前
6:1 凡在軛下作奴僕的，當以自己的主人為配受十分尊敬的，免得神的名和1我們的教訓被2褻瀆。
6:2 奴僕若有信主的主人，不可因他們是弟兄就輕看他們，倒要越發1服事他們，因為受到你們善良事工之益，而要還報你們的，是相信並蒙愛的。這些事你要教導人，並勸勉人。
6:3 若有人教導的1不同，不讚同2健康的話，就是我們主耶穌基督的話，以及那合乎3敬虔的教訓，
6:4 他是1為高傲所矇蔽，一無所知，卻2好問難，爭辯言辭，由此就生出嫉妒、爭競、3譭謗、惡意的猜疑，
6:5 以及那敗壞了心思，1以敬虔為得利的門路，而2失喪了3真理之人4無止境的爭論。
6:6 然而敬虔又1知足，便是2大利了；
6:7 因為1我們沒有帶甚麼到世界來，也不能帶甚麼去；
6:8 只要有養生與1遮身之物，就當以此為2足。
6:9 但那些1想要發財的人，就陷在試誘、網羅、和許多無知有害的2私慾裡，叫人3沉溺在4敗壞和滅亡中。
6:10 因為貪財是萬惡之1根，有人2貪戀錢財，就3受迷惑，離棄了4信仰，用許多苦痛把自己刺透了。

馬太
25:26 主人就回答他說，又惡又懶的奴僕，你既知道1我沒有撒種的地方要收割，沒有簸散的地方要收聚，
25:27 就當把我的銀子1放給兌換銀錢的人，到我來的時候，可以連本帶2利收回。
25:28 從他1奪過這他連得來，2給那有十他連得的。
25:29 因為1凡有的，還要給他，他就充盈有餘；沒有的，連他所有的，也要從他奪去。

申 23:20 你可以向外邦人取利息，但不可向你弟兄取利息。這樣，耶和華你神必在你所進去得為業的地上，在你手所辦的一切事上，賜福與你。

遊記一則：大湖「花巷草弄」草莓餐

雖然原則上這篇不算是理財性質的文章。只因為今天用餐的地點感覺甚佳，頗值得紀念，特為文以誌之。

今天一家三口連同召會的盧弟兄夫婦與鼎翔弟兄夫婦前往大湖「花巷草弄」用餐。

外院美美的欄杆就不拍照了，這是裡頭的門面。

 

餐廳主人的園藝很好，處處都有綠化，賞心悅目。

門口頗有特色的園藝造景。

聽說餐廳主人是學景觀設計的，看來實至名歸。

 

門前庭院的一隅。

門前庭院的一隅。

草莓餐裡的草莓都是自種的，標榜有機無毒。

一般人都怕草莓用的農藥很重。不過這裡的草莓似乎較OK一些。也因為不施灑生長激素，所以裡面草莓看起來比別處小一些，不過口感卻更好一些。

這是套餐的前菜，草莓生菜沙拉，生菜很新鮮，草莓好吃又令人放心。

今天因為非假日，餐廳主人招待小孩的點心。一整個很可愛，「就甘心」。

內人點的草莓雞腿套餐。

我點的草莓紅酒牛肉套餐。所用的紅酒是料理專用的。剛入口時還不覺得特別好吃，待幾口下肚後，口中餘留的滋味則令人回味無窮。這種餐真令人懷念。

桌上的單子，說這些料理的獨特與費工之處。

好吃的甜點，吃起來有草莓與蔓越莓的味道。

出門前有喝咖啡，怕晚上不好睡，改點紅茶好了。

同行的鼎翔夫婦。

交通資訊：

◆走中山高至苗栗公館交流道下→往苗栗市區方向→接往大湖的東西向快速道路→至汶水接台三線→再往南方向四公里→即可到大湖地區農會草莓文化館及休閒酒莊。
◆走北二高至苗栗後龍交流道下→往後龍方向外環道→接往大湖的東西向快速道路→至汶水接台三線→再往南方向四公里→即可到大湖地區農會草莓文化館及休閒酒莊。
◆東西向快速道路（台72-後龍汶水線）詳細地圖→http://www.thb.gov.tw/new_eng/72.htm
◆這次去我沒開車，但好像有提供免費停車的地方，要去的朋友可以先去電詢問看看。

◆出發之前最好預約確認一下營業時間：

電話	０３７－３５２７３４
傳真	０３７－３６８１０８
行動	０９３３４０９５６８
地址	苗栗縣 大湖鄉 富興村八寮灣９鄰２-１２號

股票風險溢酬

資料來源：

GLOBAL EVIDENCE ON THE EQUITY RISK PREMIUM  

Global Evidence on the Equity Risk Premium讀後感

 

 

 

 

美國券商的評比

SmartMoney's 2009 Broker Survey

Vanguard ETF 清單

（連結）

債券專書摘記與心得（續一）

Investment-grade bonds provide higher yields than Treasury securities; consequently, when market rates of interest increase, investors in investment-grade bonds lose less of their principal in bond price fluctuations than they would for Treasury securities. 投資級債券比國庫券更能對抗升息。理由是前者的殖利率通常較國庫券高一些。

Consequently, investors, who do not want to go through the difficulties in pricing individual bonds might consider investing in bond mutual funds or bond exchange-traded funds. (15 頁）

債券專書筆記

The coupon yield is the stated yield of the bond issue and is determined when the bond is issued. 票面上的殖利率。

The current yield is the annual rate of return from a bond based on the income received in relation to the purchase price of the bond. It is calculated by dividing the bond's coupon by the purchase price or market price of the bond:      Current yield = (Coupon interest amount 票面上的殖利率)/ (Purchase price of the bond 買進債券的價格)

The  yield to maturity is the annual (discounted) rate of return earned on a bond held to maturity. The yield to maturity is the discount rate calculated by mathematically equaling the cash flows of the interest payments and principal received with the purchase price of the bond. This term is also referred to as the internal rate of return or expected rate of return of the bond and is the yield most investors in a bond are interested in. 多數投資人最重視「到期殖利率」（債券的年化報酬率、折現率、內部報酬率）。綠角所言能夠預測債券收益的也是「到期殖利率」，見此。

The yield to maturity hinges on two assumptions:
1. The bonds are held to maturity.
2. The interest payments received are reinvested at the same yield as the yield to maturity.

資料來源：ALL ABOUT BONDS,
BOND MUTUAL FUNDS,
AND BOND ETFs, 2009, p.56.

*晨星的yield，官網的 SEC yield是哪一種？答：the SEC yield offers a better reflection of a fund's current yield。不過，BND的官網則寫SEC yield是BASED ON HOLDINGS' YIELD TO MATURITY FOR LAST 30 DAYS。看來SEC yield有兩種。
The first is the trailing 12-month yield, which measures the total amount of income a stock or a fund has paid out over the past year. That's what you'll see on Morningstar.com. Another common measure, which is used for bond funds, is the 30-day yield, or SEC yield. The SEC-mandated formula is a little complicated, but as its name suggests, it's a once-monthly measure of a portfolio's yield over the preceding 30 days.


The difference in yield between the AAA- and BBB-rated bonds is referred to as the  excess yield, which issuers must pay for the extra grade of credit risk. P52


Duration is defined as the average time that it takes for a bondholder to be repaid the price of the bond by the bond's total cash flows (interest and principal). Duration is a time-weighted average of the summation of the present values of the coupon and interest payments multiplied by the time periods of the payments, which is then divided by the market price of the bond.  綠角：存續期間衡量某張債券的持有人平均在多少時間後可以拿回債券的配息和本金。比方說某債券讓你在一年後拿回 50元，兩年後拿回50元，所以你拿回這些錢的平均時間是(1*50 + 2*50)/100=1.5年。1.5年就是這個債券的存續時間。不過這樣說明是幫助瞭解初步概念，有點過於簡化。存續期間(Duration)的概念，用來衡量債券價格對利率變化的敏感度。存續期間衡量某張債券的持有人平均在多少時間後可以拿回債券的配息和本金。

我自己的計算google docs 見此。其計算公式為：

資料來源：ALL ABOUT BONDS,
BOND MUTUAL FUNDS,
AND BOND ETFs, 2009, p.57.

Thus, duration is the point in a bond's life where changes in interest rates would have no effect on the bond's return. p.61

*MODIFIED DURATION 的計算範例：

 資料來源：ALL ABOUT BONDS,
BOND MUTUAL FUNDS,
AND BOND ETFs, 2009, p.60.

Duration is fairly accurate in determining the price of a bond when the change in yield is small. However, with large changes in yield, duration estimates the price of the bond at less than the actual price, as shown by arrow B in Figure 5-2. Duration uses a  linear measure rather than the actual curvilinear relationship used for convexity.

綠角對債券彎曲率的EXCEL計算說明，見此。深入淺出，有空可以自己算看看。

原來 duration 就是斜率，convexity 則是斜率變化的斜率（二次微分）。

由下圖亦可知，曲率大的債券比曲率小的債券好，因為當殖利率上升時，跌價較少；當殖利率下降時，增值較多。

資料來源：ALL ABOUT BONDS,
BOND MUTUAL FUNDS,
AND BOND ETFs, 2009, p.65.

決定債券曲率的因素和決定債券存續期間(Duration)的要素一樣，且作用方向相同。這三個要素分別是票面利率(Coupon rate)、到期時間(Maturity)與到期殖利率(Yield to Maturity)。

到期時間愈長，債券曲率愈大。兩者呈正向關係。

票面利率愈低，債券曲率愈大。兩者呈反向關係。
到期殖利率愈高、債券曲率愈小。兩者呈反向關係。  （綠角：見此）

■ The greater the yield to maturity, the lower the convexity.
■ The lower the coupon rate, the higher the convexity.


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